问题描述： 求dx+(x+y^2)dy=0的通解 1个回答 分类：数学 2014-09-17 问题解答： 我来补答 ∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0 (等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+2)e^y)=0==>xe^y+(y^2-2y+2)e^y=C (C是常数)==>x=Ce^(-y)-y^2+2y-2∴原方程的通解是x=Ce^(-y)-y^2+2y-2. 展开全文阅读
