问题描述: 求曲线积分∫(x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点(0,0)到(2,0)上一段 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 自行画图补线段L1:y=0,x从2到0,这样L+L1构成封闭曲线,可以使用格林公式,注意本封闭曲线为顺时针旋转,与格林公式中的逆时针不符,所以用格林公式时要多加一个负号.∮(x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy=∫∫(1+1)dxdy=2∫∫1dxdy被积函数为1,积分结果为区域面积,该区域是一个半圆,面积为:(1/2)πr²=π/2=π (1)下面将补的那条线段上的积分减出去.∫(x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy 积分曲线为L1:y=0,x从2到0=∫[2--->0] x²dx=(1/3)x³ [2--->0]=-8/3 (2)因此本题最终结果为:(1)-(2)π+8/3 展开全文阅读