求不定积分 1.∫ x/(1+(x^2))dx 2.∫cos^2 x sinx dx

问题描述:

求不定积分 1.∫ x/(1+(x^2))dx 2.∫cos^2 x sinx dx
1.∫ x/(1+(x^2))dx
2.∫cos^2 x sinx dx
1个回答 分类:数学 2014-11-14

问题解答:

我来补答
∫ x/(1 + x²) dx
= ∫ d(x²/2)/(1 + x²)
= (1/2)∫ d(x² + 1)/(1 + x²)
= (1/2)ln(1 + x²) + C
∫ cos²x•sinx dx
= ∫ cos²x d(-cosx)
= -∫ cos²x d(cosx)
= (-1/3)cos³x + C
 
 
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