∫（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy L为圆周y=根号x－x²由(0,0)到(1,0

先补线,再用Green公式.圆周记为L,补上从(1,0)到(0,0)的线段S,整条曲线记为M,
则原积分=∫L+S（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy--∫S（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy
第一项用Green公式,容易计算得到aQ/x=aP/ay,因此第一项积分值是0.
对于第二项,线段参数方程y=0,x从1到0,
因此dy=0,第二项
=∫（从1到0）x^2dx=-1/3,
两项相减得最后结果是1/3.
若有不懂之处,