问题描述: ∫(Sinx+x^2/1+x^2)dx 上限是1,下限是-1,请问怎么解这定积分 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 不用算出原函数,直接运用奇偶函数性质.∫(- 1) [sinx + x²]/[1 + x²] dx= ∫(- 1) sinx/[1 + x²] dx + ∫(- 1) x²/[1 + x²] dx= 奇函数 + 偶函数= 0 + 2∫(0~1) x²/[1 + x²] dx= 2∫(0~1) [(1 + x²) - 1]/[1 + x²] dx= 2∫(0~1) [1 - 1/(1 + x²)] dx= 2[x - arctan(x)] |(0~1)= 2[1 - π/4]= 2 - π/2 展开全文阅读