不定积分定义的问题书上说:函数f(x)在某区间内的原函数全体称为函数f(x)或微分f(x)dx在该区间内的不定积分.请问

"函数f(x)在某区间内的原函数全体称为函数f(x)或微分f(x)dx在该区间内的不定积分"中,其实第一个f(x)和第二个f(x)的含义是不同的,而第三个则与第一个相同.
我稍微改一改题目,或许你会更清楚:
"函数f(x)在某区间内的原函数全体称为函数F(x)或微分f(x)dx在该区间内的不定积分"
其中函数f(x)是函数F(x)的导数.不定积分是"已知导数f(x),求原函数F(x)"的运算(即求导的逆运算).
至于为什么会出现微分,是因为不定积分是针对微分的.不过,求微分和求导原理完全一样,只不过微分答案中多了个dx(其实就是求导中省略的△x).
不定积分的格式为
F(x)+c=∫ f(x)dx (其中c是常数,F(x)是F(x)+c的一个特例)
从中可以明确看出不定积分是针对微分的.