高数,求导,dy.我知道这道题应该左右同时对X求导,但是不知道具体怎么求导,/>

左右同时对X求导
{1/[1+（y/x)²]}[y/x]'=[1/√(x²+y²)][√(x²+y²)]'
{1/[1+（y/x)²]}[(y'x+y)/x²]=[1/√(x²+y²)][(2x+2yy')/√(x²+y²)]
求出：y'=dy/dx
则dy=y'dx
再问： 求解（y/x)' 我怎么算的是（y'x-yx'）/x²？
再答： x'=1 1/[1+（y/x)²]}[y/x]'=[1/√(x²+y²)][√(x²+y²)]' {1/[1+（y/x)²]}[(y'x-y)/x²]=[1/√(x²+y²)][(2x+2yy')/√(x²+y²)] 求出：y'=dy/dx 则dy=y'dx
再问： 求一个最后结果，我看答案求导结果不一样啊。。。这个答案是错的吗？

再答： （y/x)' 我怎么算的是（y'x-y）/x² 1/[1+（y/x)²]}[y/x]'=[1/√(x²+y²)][√(x²+y²)]' {1/[1+（y/x)²]}[(y'x-y)/x²]=[1/√(x²+y²)][（1/2）(2x+2yy')/√(x²+y²)]=（x+yy')/(x²+y²) 即(y'x-y)/(x²+y²)=（x+yy')/(x²+y²) y'x-y=x+yy' y'=(x+y)/(x-y) dy= [(x+y)/(x-y)]dx 这个答案是对的。