问题描述： 设反常积分I=∫(2,+∞)dx/[x(lnx)^k],问k为何值时,I发散,I收敛,I取得最小值 1个回答 分类：数学 2014-11-19 问题解答： 我来补答 ∫(上限为正无穷,下限为2)1/x*（lnx)^kdx=∫1/（lnx)^k d lnx (x上限为正无穷,下限为2)=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k) (x上限为正无穷,下限为2)=[1/(1-k)]*[(ln正无穷大)^(1-k)-1]若广义积分收敛,所以1-k小于0所以k大于1若广义积分发散,k小于等于1当k=1时取最小值 展开全文阅读
