问题描述: 证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 设f(x)=ln(1+x)则f'(x)=1/(1+x)在[0,x]上应用拉格朗日中值定理存在ξ∈(0,x)使得ln(1+x)-ln(1+0)=f'(ξ)(x-0)即ln(1+x)=f'(ξ)·x由于0<ξ<x所以1/(1+x)<f'(ξ)<1/x 再答: 代入即可得证。 再答: 二十年教学经验,专业值得信赖! 如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。 展开全文阅读