问题描述: 已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围. 1个回答 分类:综合 2014-11-20 问题解答: 我来补答 函数y=cx在R上单调递减⇔0<c<1.不等式x+|x-2c|>1的解集为R⇔函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1.∵x+|x-2c|=2x−2c x≥2c2c x<2c∴函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c.∴不等式x+|x-2c|>1的解集为R⇔2c>1⇔c>12.如果P正确,且Q不正确,则0<c≤12.如果P不正确,且Q正确,则c>1.∴c的取值范围为(0,12]∪(1,+∞). 展开全文阅读