过B点作AC的平行线L1
过D点作BC的平行线L2,交L1于点G,交AE于J
过点E作AC的平行线L3,交L2于点H
连接AG交L3于点I
则AD=BC=GD,GH=BE=DC=HE
那么角AIE=180°-角IAD=135°,角DHB=180°-角GHB=135°
所以叫AIE=角DHB
另外AI/DH=GI/GH=根号2
IE/HB=2*GH/BH=根号2
所以AI/DH=IE/HB
所以三角形AIE相似于三角形DHB
所以角IAE=叫HDB
所以角AFD=180°-角FJD-角JDF=180°-角HJA-角FAJ=角AGD=45°