几道高中函数题1.函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图像是连续的,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实根0,

问题描述:

几道高中函数题
1.函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图像是连续的,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实根0,则f(-1)*f(1)的值
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定
2.函数f(x)=x³-x²-x+1在[0,2]上有几个实根?
3.函数f(x)=e的x次方-1/x的零点所在区间是
A.(0,1/2)B.(1/2,2)C.(1,3/2)D.(3/2,2)
4方程x²+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为
A.(-23/5)B.(1,+无穷)C.(-23/5,1]D.(-无穷,-23/5]
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
(1)
选B,
可以任意做一条曲线,该曲线满足在(-2,2)内仅在x=0处与x轴相交,则必有f(-1)与f(1)异号,且均不等于0,所以f(-1)*f(1)0,(x-1)²>=0(等号仅在x=1时取到),
所以f(x)=x³-x²-x+1在[0,2]上仅有一个实根x=1.
(3)B
由于在正数区间内y=e^x与y=-1/x均单调递增,
所以函数f(x)=e的x次方-1/x在正数区间内单调递增,
当x=1/2时,f(x)=(√e)-20,
再根据单调性得零点在(1/2,1),选B
(4)选C,其实最准确的答案是[-23/5,1]
首先△=a^2+8>0,所以方程必有解
y=x²+ax-2的对称轴为x=-a/2
当-a/2=5时,必须f(1)*f(5)=5,即a
 
 
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