几道高中关于函数的题目

选A
也就是y的对称轴<=0即可所以-b/2<=0 b>=0 所以b>=0
注：如果对称轴>0,则y(x)在对称轴的位置取道最小值,而在大于对称轴的部分为增函数,在小于对称轴的部分为减函数.所以只有当对称轴不在[0,+∞）中的时候才能为单调函数.
2.-1<a<0
f(a)+f(a2)>0,又奇函数f(x)在实数集上是减函数,
所以有f(a2)>-f(a)=f(-a)
所以a2<-a
即a2+a<0
解得-1<a<0
3.
由题得b=0,所以f（x）=ax²+3a
因为函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,
所以a-1=-2a,所以a=1/3.
∴f(x)=x²/3+1
定义域[-2/3,2/3]
∴0≤x²≤4/9
∴f(x)的值域为[1,13/9].
4.假设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=af(x)+b=a（ax+b）+b=a²x+（a+1）b=4x+1
所以a²=4且（a+1）b=1
所以当a=2时,b=1/3,则f(x)=2x+1/3
当a=-2时,b=-1,则f(x)=-2x-1
5.若A∩B=空集,则有:
1.A是空集:即2a>a+3,所以a>3
2.A不是空集,则A是{x|-1<=x<=5}的子集.
即:-1<=2a<=a+3<=5
解得:-1/2<=a<=2
综上所述,a的范畴是-1/2<=a<=2或a>3