an为等差数列,Sn是前n项和,若Sm=n,Sn=m,求证Sm+n=-(m+n)

我记得刚解过一道类似的
题目中还是应该有m≠n
不妨设m>n
则Sm-Sn=n-m
∴a(n+1)+a(n+2)+.+a(m)=n-m
∴ [a(n+1)+a(m)]*(m-n)/2=n-m
∴ a(n+1)+a(m)=-2
∴ a1+a(m+n)=a(n+1)+a(m)=-2
∴ S(m+n)=[a1+a(m+n)]*(m+n)/2=-(m+n)