问题描述: 求由曲线x=1-2y^2与直线y=x所围城的平面图形的面积高数问题 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 x=1-2y^2与直线y=x联立得y=1-2y^22y^2+y-1=0(2y-1)(y+1)=0y=1/2,y=-1x=1/2,x=-1化为定积分得∫[-1,1/2] (1-2y^2-y)dy=(y-2y^3/3-y^2/2)[-1,1/2]=1/2-1/12-1/8+1-2/3+1/2=9/8 再问: 求y=x^3,x=1及x轴所围图形绕y轴而形成的旋转体积 再答: y=x^3,x=1交点是(0,0)(1,1) 体积 =π*1^2*1-∫[0,1] π(x^3)^2dx =π-π(x^6)[0,1] =5π/6 展开全文阅读