已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝

1)
对任何整数 m ,有：m,n=0 使
m+n√2 =m+0√2=m ∈A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝
2)
对：x1 ,x2 ∈A ,设：x1=m+n√2 ,x2=p+q√2 其中:m,n,p,q∈Z
则：x1*x2 =（m+n√2)(p+q√2) =(mp+2nq)+(mq+np)√2
∵(mp+2nq) ,(mq+np) ∈Z
∴x1*x2 =(mp+2nq)+(mq+np)√2 ∈ A