问题描述: 已知:如图,AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 ∵AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线.∴AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,D、E、F是等边三角形三边的中点,∴EF∥BC,DE∥AB,DF∥AC,∴△AEF、△BDF、△DEC是等边三角形,∴∠AFE=∠AEF=∠CED=∠EDC=∠BFD=∠BDF=60°,∴∠EFC=∠FEB=∠BED=∠DEB=∠ADF=∠DFC=30°,∴∠EDF=∠DFE=∠FED=60°,∴△DEF是等边三角形. 展开全文阅读