问题描述：
请老师解答一下14题 谢谢
问题解答：
我来补答
解题思路： 四边形PMQN是矩形，设 PQ的中点为D(x，y)，根据圆的性质（半径、半弦、弦心距）求出D的轨迹，再利用几何意义求出|PQ|的最小值.
解题过程：
解：如图， 
∵ 
， ∴ 四边形PMQN是平行四边形， 又∵ 
， 即 PM⊥PN， ∴ 平行四边形PMQN是矩形， 设 D(x，y)是PQ与MN的交点， 则 
， ∵ 
， 由 
， 得 
， 整理，得 
，………………………………① 在此条件下，求 
的最小值， ∵ 
， 设 
，………………………………………② ①－②，得 
，这表示点D(x, y)在一条直线l上， 将①化为 
，可知 点D在以点E
为圆心、以
为半径的圆E上， 直线l与圆E有公共点的条件是 
， 整理，得 
， 解得 
∴ 
的最小值为 
.
最终答案：3√3 － √5
解题过程：
解：如图， ∵ ， ∴ 四边形PMQN是平行四边形， 又∵ ， 即 PM⊥PN， ∴ 平行四边形PMQN是矩形， 设 D(x，y)是PQ与MN的交点， 则 ， ∵ ， 由 ， 得 ， 整理，得 ，………………………………① 在此条件下，求 的最小值， ∵ ， 设 ，………………………………………② ①－②，得 ，这表示点D(x, y)在一条直线l上， 将①化为 ，可知 点D在以点E为圆心、以为半径的圆E上， 直线l与圆E有公共点的条件是 ， 整理，得 ， 解得 ∴ 的最小值为 . 最终答案：3√3 － √5
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