若干只6脚蟋蟀和8脚蜘蛛，共有46只脚，问蟋蟀和蜘蛛各有多少只？

设有x只蟋蟀，y只蜘蛛，
则有：6x+8y=46（称之为不定方程）3x+4y=23①
下面求此方程的非负整数解
由①得：x＝
23−4y
3②
∵x≥0∴
23−4y
3≥0
∴0≤y≤5
用y=0，1，2，3，4，5代入②式：
当y=0时，x＝
23
3不为整数，舍去
当y=1时，x＝
19
3不为整数，舍去
当y=2时，x=5为非负整数，符合条件
当y=3时，x＝
11
3不为整数，舍去
当y=4时，x＝
7
3不为整数，舍去
当y=5时，x=1为非负整数，符合条件
所以原不定方程的非负整数解为

x＝5
y＝2或

x＝1
y＝5．