老师 请帮我看一下第二题 与第三题我算的结果对么 其中第三题答案给的开区间 但是我觉得左边可以取到 可以大于等于

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老师 请帮我看一下第二题 与第三题我算的结果对么 其中第三题答案给的开区间 但是我觉得左边可以取到 可以大于等于三 对么 谢谢
1个回答 分类:数学 2014-05-29

问题解答:

我来补答
解题思路: 第三题,如图,只有第三种情况符合要求,且 3在解集内(满足不等式),4不在解集内(不满足不等式).
解题过程:
解:,x>0, ① 若a≤0,则使f ’(x)>0的条件为 x>1, 即 f(x)递增区间为(1,+∞); ② 若a=1,则无大于0的区间,即 f(x)无递增区间; ③ 若0<a<1,则使f ’(x)>0的条件为 , 即 f(x)递增区间为; ④ 若a>1,则使f ’(x)>0的条件为 , 即 f(x)递增区间为 解:∵ a>0, ∴ 原不等式等价于 , 在同一坐标系内画出函数y=的图象(红)和函数y=的图象(蓝), 不等式的解集,是使红色在蓝色下方部分的x的取值范围, 图①,当a>2时,解集(在x轴上以高亮绿色线段或射线表示)为两条“射线”,显然这种情况不合题意(因为此时解集内不可能只含有3个整数); 图②,当a=2时,解集为一条“射线”,显然不合题意; 图③,当0<a<2时,解集为一条“线段”(左端点小于0.5), 欲使 解集内恰含3个整数(1, 2, 3), 需且只需 , 解得 . 综上所述, 实数a的取值范围是
 
 
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