老师 在高中阶段 如果一个函数极值点的导函数是不是一定等于0 在导函数等于0的点不一定是极值点 可能是拐点对吧

解题思路： 第一个问题从概念说不说这样的，但考试中往往是只考查这样的。
解题过程：
老师，在高中阶段，如果一个函数极值点的导函数是不是一定等于0 ？ ————解析：从数学概念上来说，不是这样的。 例1：含f(x)＝｜x｜，在x＝0处，取得极小值0，但是，在x＝0处，该函数不可导（导数不存在），但连续（图一）； 　　　　 例2：，在x＝1处，取得极大值4，但是，在x＝1处该函数不可导，也不连续（图二）。 上述两个例子都不满足“在极值点处导数为零”的特点。 但是，如果研究的是“处处可导的函数”，或者只考虑“函数在可导点处的极值情况”，那么“在极值点处导数为零”就是成立的。就高中阶段的教学要求来说，一般考试基本上只考察此类情况。 在导函数等于0的点不一定是极值点 可能是拐点对吧 ———— 是的，例如 ，在x＝0处，导数为0，x轴是f(x)的切线，但x＝0却并非极值点，而是一个拐点（图三）.