问题描述： 利用对参数的积分法求下面的积分,如图. 1个回答 分类：数学 2014-10-20 问题解答： 我来补答 由于arctanx/x=积分（从0到1）1/(1+y^2x^2) dy,因此原积分＝积分（从0到1）dx/根号(1－x^2) 积分（从0到1）dy/(1+y^2x^2) 交换积分顺序＝积分（从0到1）dy 积分（从0到1）dx/【(1－x^2)(1+y^2x^2)】 令x＝cost＝积分（从0到1）dy 积分（从0到pi/2）dt/(1+y^2cos^2t) 分子分母除以cos^2t,令x＝tant＝积分（从0到1）dy 积分（从0到无穷）dx/(1+y^2+x^2)＝积分（从0到1）1/根号(y^2+1)dy arctan[x/根号(y^2+1)]|上限无穷下限0＝pi/2 ln(y+根号(y^2+1))|上限1下限0＝pi/2*ln(1+根号(2)). 展开全文阅读
