在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG垂直EF于点G,求证：EG=

.A
、、E、、G、F
B、、、、D、、、、C
证明：连接ED、FD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△EBD和△DCF中
{EB=DC
{∠B=∠C
{BD=CF
∴△EBD≌△DCF（SAS）
∴ED=FD
又∵DG⊥EF
∴EG=FG（三线合一）