在三角形ABC中 AD为∠BAC的角平分线EF⊥AD交BC的延长线于点M 交AB,AC与点E,F则∠M=1/2（∠ACB

∠BAC=180-∠B-∠ACB
AD平分∠BAC,
所以,∠DAE=∠BAC/2=（180-∠B-∠ACB）/2=90-∠B/2-∠ACB/2
AD⊥EF,∠AEF=90-∠DAE=90-（90-∠B/2-∠ACB/2）=∠B/2+∠ACB/2
∠AEF是三角形BEM外角
所以∠M=∠AEF-∠B=∠B/2+∠ACB/2-∠B=∠ACB/2-∠B/2=（∠ACB-∠B）/2