如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC中点，DE⊥AC，DE交BC于点E，△ABE的周长为10cm，AC-AB=2cm

∵点D为AC中点，DE⊥AC，
∴CE=BE，
∵△ABE的周长为10cm，
∴AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=10cm，
∵AC-AB=2cm，
∴AC=6cm，AB=4cm，
∴BC=AC=6cm．