几道高数求极限的题 1 x趋于1时,(x+x^2+...+x^n)/(x-1)的极限2 n趋于无穷时,(n*tan1/n

1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2]
=-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]]
上面是利用等价无穷小的代换
化简limnx/(1-x) 所以是x趋于1+时时正无穷
1-时是负无穷,所以不存在
2、第二题是这样的
e^(n^2)ln(n*tan1/n)
把LN后面的部分摘出来
n*tan1/n=tanx/x x趋近于0 发现是趋近到1的
加上LN就是趋近到0
所以继续用等价无穷小代换
e^(n^2)(ntan1/n-1)=e^(tanx-x)/(x^3)
=e^(-1/3(1+x^2))=e^(-1/3)
3、上下同除-X
根号下（4+1/x-1/x^2)+1+1/x
除以根号下1+sinx/x^2)-根号下cosx/x^2
把趋于0的都写成0
就得到1/1=1