数列极限定义不懂帮忙分析

如果数列的极限存在且等于a,那么随着数列的项数的增大,总是越来越接近a,也就是说｜Xn-a｜越来越小.
那么有多小呢?你随便给一个很小的数ε,比如数列第100项,它与a的差距是ε （｜X100-a｜＝ε）,那么数列的下一项一定与a的差距更小.相反,如果满足这个条件,数列就收敛.
也就是说,只要让：｜Xn-a｜＝ε 这个式子成立就行了（只要第n项成立了,以后的项都成立）,这里ε是给定的,a是知道的,数列的表达式也知道,只要把N解出来就行.那么这个第N项以后的项就更接近a.
举个例子,an=1/n 的极限是0, 给一个ε,那么就让｜an-0｜＝ε,解出1/n＝ε,n=1/ε,好,解出来了.但是因为N是整数,这个n＝1/ε不一定是整数,所以用取整符号[1/ε],这就是N.