问题描述: 如图,梯形ABCD,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点.求证: (1)AE⊥BE;(2)AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC. 1个回答 分类:数学 2014-11-26 问题解答: 我来补答 证明:(1)过E作EF∥BC,∵E是CD的中点,∴F为AB中点,∴EF是梯形ABCD的中位线,则EF=12(AD+BC)=12AB,∴AE⊥BE(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半);(2)∵EF是梯形ABCD的中位线,∴AD∥EF,∴∠AEF=∠EAD,∵AF=EF,∴∠AEF=∠EAF,∴∠EAD=∠EAF,∴AE平分∠BAD,同理可证得:BE平分∠ABC. 展开全文阅读