这道题要把三角形放入平面直角坐标系中去,我说,你在草稿纸上画下图吧,图我画不上去
首先,建立平面直角坐标系,将点A放在坐标原点上,点C放在x轴正半轴上,其中AC的长度为3,点B则放在第一象限中,AB的长度为（根号3）,BC的长度为2
由以上可知：A（0,0）,B（4/3,根号11/3）,C（3,0）
点B的坐标算法是：过点B做BM垂直于AC交AC于点M,设AM为x,则MB为（3-x）,然后在直角三角型BAM和BMC中分别用勾股定理表示出BM的长度列等式求解即可,解得x=4/3
然后求出BC的直线方程为y=-（根号11）x/5+3（根号11）/5
过点A做AP垂直于BC交BC于点P,则AP的斜率为5（根号11）/11,
所以AP的直线方程为y=5（根号11）x/11
因为BM的直线方程为x=4/3
所以H（4/3,20（根号11）/33）
因为O为三角形ABC的外心,所以点O为三边垂直平分线的交点
BC的中点N的坐标因此为（13/6,根号11/6）AC中点Q（3/2,0）
因为ON平行于PA,所以ON的斜率为5（根号11）/11
可得ON的直线方程为y=5（根号11）x/11-9（根号11）/11
因为OQ的直线方程为x=3/2
所以点O为（3/2,-3（根号11）/22）
因为H（4/3,20（根号11）/33）
所以由两点间距离公式可算出OH
