现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,

问题描述:

现在就要!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1,
(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值
(2)设a≤-2,证明对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1
得到定义域:x>0
求导:f’(x)=(a+1)/ x+2ax
当a≥0时,f’(x) >0,则f(x)单调递增
当a≤-1时,f’(x) 0,
∴|a+1+2ax^2|>=4x,
∴a+1+2ax^2>=4x,或a+1+2ax^2=(4x-1)/(2x^2+1),或a0,g(x)↑;x>1时g'(x)
 
 
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