已知函数f(x)=lnx- 1/2ax^2+x,a属于R

f'(x)=1/x-ax+1=(-ax^2+x+1)/x
a=0时,f'(x)=(x+1)/x>0恒成立,
f(x)递增区间为定义域(0,+∞)
a1>0恒成立,f(x) 当x>0时,递增
a>0时,f'(x)>0,x> 0 即-ax^2+x+1>0 ,x>0
即ax^2-x-1 0< x< [1+√(1+4a)]/2
f'(x)0 ==> x> [1+√(1+4a)]/2
综上所述
当a≤0时,f(x)递增区间为（0,+∞）

当a>0时,f(x)递增区间为（0, 1/2+√(1+4a) /2）
f(x)递减区间为 （ 1/2+√(1+4a) /2 , +∞）