已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,X属于r

首先,化成x的一个函数的一次形式.是这类问题的定势解法,也是关键所在.
f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x
=√3sinxcosx-sin^2 x+2
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
1.
T=2π/2=π
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k是整数,解出x范围得单增区间
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2,k是整数,解出x范围得单减区间
2.
y=g(x)=sin2x向左平移π/12个单位,得
y=g(x+π/12)= sin(2x+π/6)
再向上平移3/2个单位,得y=f(x)
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