如图是一个正方形，边长6厘米，E、F分别是CD、BC的中点，求阴影部分的面积．

问题描述：

2个回答分类：数学 2014-10-21

问题解答：

我来补答

S正方形=6×6=36（平方厘米），

EF
BD=
OF
OD=
OE
OB=0.5，

S(OEF)
S(ODE)=0.5，
因为S（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），
S（EOF）=
1
3S（DEF）=1.5（平方厘米），
S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），
S阴影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是24平方厘米．

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补充回答：

BE,DF相交于点O。三角形DGE,EGC,BGF,CGF面积相等，都等于三角形DFC面积的三分之一，而三角形DFC面积为3*6*1/2=9，所以三角形DGE面积为9*1/3=3，阴影部分面积ABGD为（3+6）*6*1/2—三角形DGE面积=27—3=24（平方厘米）。
网友(127.255.255.*) 2018-06-05

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