如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（　　

∵CA是∠BCD的平分线，
∴∠DCA=∠ACB，
又∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD，
∴∠DAC=∠DCA，
∴DA=DC，
过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E，
∵AB⊥AC，
∴DE⊥AC（等腰三角形三线合一的性质），
∴点F是AC中点，
∴AF=CF，
∴EF是△CAB的中位线，
∴EF=
1
2AB=2，
∵
AF
FC=
DF
EF=1，
∴DF=EF=2，
在Rt△ADF中，AF=
AD2−DF2=4
2，
则AC=2AF=8
2，
tanB=
AC
AB=
8
2
4=2
2．
故选B．