1.已知三角形ABC的面积S满足 根号3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6,向量AB与向量BC的夹角为θ.

面积S=(1/2)|AB||BC|sinθ,θ∈(0,π)
|AB||BC|=2S/sinθ
AB·BC=6
|AB||BC|cosθ=6>0,所以θ∈(0,π/2)
2Scosθ/sinθ=6
sinθ/cosθ=S/3
tanθ=S/3
√3 ≤S≤3
√3/3 ≤S/6≤1
√3/3 ≤tanθ≤1
θ∈(0,π/2)时,tanθ单调递增
故30°≤θ≤45°