问题描述: 若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-12-12 问题解答: 我来补答 依题知,方程x2+x+a=0有实数根,则有:△=12-4×1×a=1-4a≥0∴a≤14.设方程x2+x+a=0的两个实数根为x1和x2,根据韦达定理有:x1+x2=-1 …(1)x1x2=a …(2)能使(1)成立的两个实数根,必须满足以下两种情况:①一个实数根为0,另一个实数根为-1(如x1=0,x2=-1),此时由(2)式知:a=x1x2=0②一个实数根为负实数,另一个实数根为正实数.设x1=k(k>0),则x2=-(k+1),x1x2=-(k2+k)<0,此时由(2)式知:a=x1x2<0综合以上所有结论知,实数a的取值范围为:a≤0. 展开全文阅读