线性代数题求助,计算n阶行列式

问题描述:

线性代数题求助,计算n阶行列式
1 2 3 4.n
a 1 2 3.n-1
a a 1 2.n-2
.
.
a a a a.1
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
ci-c(i-1),i=n,n-1,...,2 --从后到前,前一列乘-1加到后一列
1 1 1 1...1
a 1-a 1 1...1
a 0 1-a 1...1
.
a 0 0 0...1-a
ri-r(i+1),i=1,2,...,n-1
1-a a 0 0...0
0 1-a a 0...0
0 0 1-a a...0
.
a 0 0 0...1-a
= (1-a)^n + (-1)^(n-1) a^n.
再问: (1-a)^n + (-1)^(n-1) a^n. 是一步得到的?怎么来的?
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
下一页:奇偶性的应用。