已知集合A={(x,y)|x−y+m=0},B={(x,y)|y=9−x2}.用card(M)表示集合M中的元素个数,若

问题描述:

已知集合A={(x,y)|x−y+m=0},B={(x,y)|y=
9−x
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
集合A={(x,y)|x-y+m=0}表示直线上点的集合,
集合B={(x,y)|y=
9−x2}表示因为曲线y=
9−x2即x2+y2=9,(y≥0)表示一个以(0,0)为圆心,以3为半径位于x轴上方的半圆,如图所示,
card(M)表示集合M中的元素个数,
若card(A∩B)=2,说明两个函数的图象有两个交点.
直线y=x+m表示斜率为1的直线系,m为直线在y轴上的截距,
结合图形可得m≥3并且
|m|

2<3时,直线与圆有两个交点,
解得m∈[3,3
2),
∴要使直线与半圆有两个不同的交点,card(A∩B)=2,m的取值范围是[3,3
2).
故选B.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:例2的第一问