问题描述：
已知函数曲线求表达式
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0处取得极值,函数y=f(x)过原点和p(-1,2),若曲线y=f(x)在点p处的切线斜率为-3
一、求y=f(x)的表达式
二、若y=f(x)在[2m-1,m+1]上递增,求m的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0处取得极值,函数y=f(x)过原点和p(-1,2),若曲线y=f(x)在点p处的切线斜率为-3
一、求y=f(x)的表达式
二、若y=f(x)在[2m-1,m+1]上递增,求m的取值范围
问题解答：
我来补答
高二数学?用高等数学里的导数知识做这道题非常容易.在x=0处取得极值,所以x=0时y'=0y'=3ax^2+2bx+c(x=0)=c,所以c=0,过原点,所以d=0过p(-1,2),则有-a+b=2p处的切线斜率为-3,则有3a*(-1)^2+2b*(-1)=2,即3a-2b=2解得a=6,b=8f(x)=6x^3+8x^2=2x(9x+8)递增区间(－∞,-8/9]与[0,+∞)由已知,首先2m-1≤m+1,然后m+1≤-8/9或0≤2m-1解得m的取值范围(－∞,-17/9]∪[1/2,2]
展开全文阅读