1.现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余的钢管有多少?

1.现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余的钢管有多少?
堆成正三角形,就是从下往上每层少一根,一直到一根,底层为n的时候,这堆钢管的总数是n*(n+1)/2(等差数列求和).n=19时,用掉190根,剩下10根,n=20时要用210根就不够了,所以最少剩10根.
2.某医院内科病房有护士15人,每两人一班,轮流值班,每8小时换班一次,某两人同值一班后,到下次这两人再同值班,最长需多少天?
就是问这15个小护士两两搭配一共可以配多少种组合,15*14/2=105种,每天24小时/8小时=3班,所以最多需要105/3=35天.
*我靠,35天*24小时/15人=56小时,每人每周平均只上班11.2小时,这是什么人出的题目啊…
3.某足球赛决赛,共有24个队参加,它们先分成六个小组进行循环赛,决出16强,这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,最后决出冠亚军和第三四名.总共需要安排多少场比赛?
这不就是世界杯吗?小组赛中每组有c(4,2)=4*3/2=6场比赛,共36场.淘汰赛每场淘汰一个队,到只剩下冠军的时候淘汰15个队,就是15场比赛,又加赛了一场三四名,一共36+15+1=52场比赛.
4.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序排列：1,2,3,4,5,12,...,54321.其中,第206个数是?
1位数5个,
2位数5*4=20个
3位数5*4*3=60个
4位数5*4*3*2=120个
上面加起来205个,第206个正好是5位数里最小的：12345
5.3个空瓶可以换一瓶啤酒,某人买回10瓶啤酒,最多可以喝到多少瓶啤酒.
（这道我觉得是14,可是选项只有13,15,16,17）
等你喝完14瓶你手里有2个空瓶,如果你真的还想,你可以跑到店里把两个空瓶给老板,欠老板一个空瓶,当场再喝掉一瓶,再把空瓶给老板正好三个.所以真正的酒鬼可以喝到15瓶酒.
6.三条边均为正整数,且最长边为11的三角形有多少个?
两边和要大于第三边,所以
1,11,11
2,10,11,
2,11,11
3,9,11
3,10,11
3,11,11
…..
6,11,11
以上一共6*(6+1)/2=21个
从7开始第二条边不能选比第一条边小的,否则跟前面重复,所以
7,7,11
…..
7,11,11
8,8,11
…
8,11,11
…
11,11,11
以上一共5*(5+1)/2=15个
所以一共15+21=36个
这题应该有更简单的思路,但是太晚了,脑子不转了...