某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W′，求该星球的平均密度ρ

因为两极处的万有引力等于物体的重力，即：
GMm
R2=w，
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，
GMm
R2-w′=
m•4π2R
T2=W-W′①
设地球密度为ρ，又由：
GMm
R2=W，
整理得：
4π
3GρmR=W  ②
由①②解得：ρ=
3πW
G(W−W′)T2
答：该星球的平均密度是
3πW
G(W−W′)T2．