问题描述: 正方形ABCD的中心为O,面积为1989cm2.P为正方形内一点,且∠OPB=45°,PA:PB=5:14.则PB=______. 1个回答 分类:数学 2014-11-24 问题解答: 我来补答 连接OA,OB,∵正方形ABCD的中心为O,∠OPB=45°,∴∠OAB=∠OPB=45°,∠OBA=45°,∴O,P,A,B四点共圆,∴∠APB=∠AOB=180°-45°-45°=90°,在△PAB中由勾股定理得:PA2+PB2=AB2=1989,由于PA:PB=5:14,设PA=5x,PB=14x,(5x)2+(14x)2=1989,解得:x=3,∴PB=14x=42.故答案为:42cm. 展开全文阅读