问题描述: 已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D的棱AA1和棱CC1上的点,且AE=C1F,求证:四边形EBFD1是平行四边形. 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 在DD1上取DM=AE=C1F,连接CM,EM,∵CF=D1M=CC1-C1F,CF∥D1M,∴四边形CMD1F为平行四边形,∴CM∥FD1,CM=FD1,同理可证四边形ADME为平行四边形,∴EM∥BC,EM=BC,∴BCME为平行四边形,∴BE∥CM,CM=BE,∴BE∥FD1,BE=FD1,∴四边形EBFD1是平行四边形.在DD1上取DM=AE=C1F,连接CM,EM,证明四边形CMD1F为平行四边形,得CM∥FD1,CM=FD1;再证BCME为平行四边形,得BE∥CM,CM=BE,从而证明四边形EBFD1是平行四边形. 展开全文阅读