棱台上、下底面面积之比为1：9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是多少?

棱台上、下底面面积之比为1：9,因此下底面面积是上底面面积的9倍,棱台的上底面面积的平方根、中截面面积的平方根、下底面面积的平方根成等差数列,所以棱台的中截面面积的平方根应该是上底面面积的平方根的(1+Sqrt(9))/2=2倍,所以棱台的中截面面积是上底面面积的4倍.
中截面分棱台成的上下两部分的体积之比为：
1/3(1+4+sqrt(1*4))H :1/3(4+9+sqrt(4*9))H
=(5+2) :(13+6)
=7:19