问题描述: 已知函数f(x)=1+sin x×cos x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)若tan x=2,求f(x)的值 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 1.f(x)=1+sinxcosx=1+(1/2)sin(2x)最小正周期Tmin=2π/2=π2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,f(x)单调递减,此时kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4 (k∈Z)函数的单调递减区间为[kπ+π/4,kπ+3π/4] (k∈Z)2.tanx=sinx/cosx=2sinx=2cosx(sinx)^2+(cosx)^2=1(2cosx)^2+(cosx)^2=15(cosx)^2=1(cosx)^2=1/5f(x)=1+sinxcosx=1+(2cosx)cosx=1+2(cosx)^2=1+2(1/5)=1+2/5=7/5 展开全文阅读