求解几道初二数学几何题

问题描述：

求解几道初二数学几何题
例1 已知：如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至E,使BE=AB,过点E作EF‖DA,交DB的延长线于点F.
求证：EF=BC
例2 已知：如图,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AG⊥BC,且BD、AG相交于E,DF⊥BC于F
求证：四边形AEFD是菱形
例3 已知,如图,等腰三角形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MF是梯形中位线
求证：DF=NN
例4 已知梯形ABCD中,AB‖CD,以AC、AD为边作一个平行四边形ACED,连接BE,CD的延长线交BE于F
求证：EF=FB（要求至少用两种解法)

1个回答分类：数学 2014-12-15

问题解答：

我来补答

1、
用ASA或AAS证明全等
2、
证明：
因为CE平分∠ACB,∠A=90°,EF⊥CB
所以EA＝EF,∠ACE＝∠BCE,
因为AD⊥CB
所以∠BCG＋∠CGD＝90°
因为∠AGE＝∠CGD
所以∠BCG＋∠AGE＝90°
又因为∠ACG＋∠AEC＝90°
所以∠AEC＝∠AGE
所以AE＝AG
所以AG＝EF
因为AD⊥CB,EF⊥CB
所以AD//EF
所以AG//EF,AG＝EF
所以四边形AEFG是平行四边形
又因为AE＝AG
所以四边形AEFG是菱形

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