7．在直角坐标系中,已知A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合,与△ABC的两边相交的直线,使截得的三角形与△ABC相似,并且面积是△AOC面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形,并写出截得的三角形三个顶点的坐标．
7．在直角坐标系中,已知A(-4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合,与△ABC的两边相交的直线,使截得的三角形与△ABC相似,并且面积是△AOC面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形,并写出截得的三角形三个顶点的坐标．
8．(1)已知：如图①,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交．求证：FG= (AB+BC+AC)．
(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,其余条件不变(如图②),线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明．
8．(1)已知：如图①,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交．求证：FG= (AB+BC+AC)．
(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线,其余条件不变(如图②),线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明．
参考答案：
一、选择题：1-4：ACCD；5—8：BDBC
二、填空题：1．180；2．∠B=30度；3．1,2．5；4．（2,8）；5．10
三、解答题：
1．略；2．略；3．；4．相似；5．相似,利用数值的比证明；6．略；7．略；8．提示：延长AG、AF相交于BC的延长线与反向延长线于点M、N,利用中位线证明.
2007-07-17 人教网
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