问题描述: 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=63 1个回答 分类:数学 2014-09-24 问题解答: 我来补答 (1)证明:连接BD,设AC与BD相交于点F. 因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD. 又因为PD⊥平面ABCD,AC⊂平面PDBE,所以PD⊥AC,因为BD∩PD=D,所以AC⊥平面PBD因为E为PB上任意一点,所以DE⊂平面PBD,所以AC⊥DE;(2)证明:连ED.由(1),知AC⊥平面PDB,EF⊂平面PBD,所以AC⊥EF.S△ACE=12AC•EF,在△ACE面积最小时,EF最小,则EF⊥PB,所以S△ACE=9,12×6×EF=9,解得EF=3由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC,则PB⊥EC,又由EF=AF=FC=3得EC⊥AE,而PB∩AE=E,故EC⊥平面PAB. 展开全文阅读