证等腰三角形的证明题如果,已知在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E.F分别为垂足,求证:AD⊥EF

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证等腰三角形的证明题
如果,已知在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E.F分别为垂足,求证:AD⊥EF
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
因为:AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E.F分别为垂足,所以DE=DF(角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等),角EAD=角FAD.角DEA=角DFA=90°所以三角形AED全等于三角形AFD(角角边).所以AE=AF.又因为角EAD=角FAD,AD为公共边,所以三角形AEO全等于三角形AFO(边角边),(这里的O点为AD与EF的交点).
 
 
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