用逐差法和两端发计算纸带的加速度

一般地,常用逐差法求加速度,即用尽量多的各段位移的数据进行求解.可以证明：若物体运动过程中的时间分成相等的时间间隔T,且各段时间间隔内的位移依次为s1、s2、s3……,则第m个T内的位移Sm与第n个T内的位移Sn的差 .据此,若纸带上只给出两段位移s1、s2,则 ；若纸带上只给出三段位移s1、s2、s3,则去掉中间s2一段不用,有 ；若纸带上给出四段位移s1、s2、s3,s4 ,可看作前后两段位移,则有 ；若纸带上给出五段位移s1、s2、s3、s4、s5,则去掉中间s3一段不用,有 ；若纸带上给出六段位移s1、s2、s3、s4、s5、s6 ,依同样的方法,则有 ,它和课本上的结论是一致的.至此,请同学自己总结纸带处理时求加速度的方法.需要说明的是,如果纸带数据中S2-S1=S3-S2=S4-S3=…,则取 即可求出加速度a.